Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre l'exercice suivant, svp (j'ai déjà fais le début): Donner une primitive de la fonction f sur l'intervalle I. 8) f(x) = 2
Mathématiques
victoriagrandemange
Question
Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre l'exercice suivant, svp (j'ai déjà fais le début):
Donner une primitive de la fonction f sur l'intervalle I.
8) f(x) = 2x / [tex]\sqrt{x^{2} -1}[/tex] , I=]1;+infini[
9) f(x) = [tex]xe^{-\frac{x^{2} }{2} }[/tex] , I = réel
10) f(x) = [tex]2e^{3x-2}[/tex] , I= réel
11) f(x) = [tex]sinx x e^{cosx}[/tex] , I =réel
12) f(x) = [tex]cos(3x) + sin(2x)[/tex] , I=réel
merci d'avance
Donner une primitive de la fonction f sur l'intervalle I.
8) f(x) = 2x / [tex]\sqrt{x^{2} -1}[/tex] , I=]1;+infini[
9) f(x) = [tex]xe^{-\frac{x^{2} }{2} }[/tex] , I = réel
10) f(x) = [tex]2e^{3x-2}[/tex] , I= réel
11) f(x) = [tex]sinx x e^{cosx}[/tex] , I =réel
12) f(x) = [tex]cos(3x) + sin(2x)[/tex] , I=réel
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse maya1488
8. C'est de la forme u'/√u avec u = x²-1 : F(x) = 2√x²-1.
9. C'est de la forme u'e^u avec u = -x²/2 : F(x) = -e^(-x^2/2)
10. Idem : F(x) = 2/3 e^(3x-2)
11. F(x) = -e^(cos x)
12. F(x) = 1/3 sin (3x) - 1/2 cos (2x).