bonjour, j'ai commencé un dm de maths dont l'exercice 1 et 2 mais je n'arrive pas à le faire. pourriez vous m'aider svp merci d'avance ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

D'après ton envoi , tu as fait les questions 1 et 3 au moins.

Pour la 2) , On procède ainsi ( si tu ne l'as pas fait) :

(x-3/2)²-9/4=x²-2*x*3/2+(3/2)²-9/4=x²-3x+9/4-9/4=x²-3x

4)

D'après le graphique tu vois que :

f(x) décroît sur ]-inf;3/2] puis croît sur [3/2;+inf[.

Tu fais donc le tableau de variation avec une flèche qui descend et l'autre qui monte.

5)

On cherche les valeurs qui annulent f(x) :

(x-3/2)²-9/4=0

(x-3/2)²=9/4

(x-3/2)=-√(9/4) OU (x-3/2)=√(9/4)

x-3/2=-3/2 OU x-3/2=3/2

x= 0 OU x=6/2=3

D'où le tableau de signes de f(x) :

x---------->-inf................0..................3................+inf

f(x)------->..............+.......0.......-..........0..........+...........

6) f(x) > 0 pour x ∈ ]-inf;0[ U ]3;+inf[