Bonjour j'ai un dm à faire pour demain je suis bloqué à un exercice merci Considérons un dé cubique bien équilibré dont trois faces sont numérotées de 1; deu
Question
Considérons un dé cubique bien équilibré dont trois faces sont numérotées de 1; deux faces faces numérotées 2 et une face numéroté 3.
On définit la variable aléatoire X qui determine le nombre de points obtenus en deux lancer.
Déterminer la loi de probabilité de X
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ probas pour le premier lancer ?
p(obtenir 1) = 3/6 = 1/2 = 0,5 .
p(obtenir 2) = 2/6 = 1/3 = 0,333...
p(obtenir 3) = 1/6 = 0,166...
■ tableau des points obtenus en 2 lancers :
X --> 2 3 4 5 6 TOTAUX
p(X) -> 0,25 1/3 5/18* 1/9 1/36 1
espé --> 0,5 1 10/9 5/9 1/6 10/3**
■ remarque :
proba TOTALE = 1 prouve que c' est juste ! ☺♥
■ * explication du 5/18 :
pour obtenir 4 , on peut faire 1 + 3 ou 3 + 1 ou 2 + 2
donc p(obtenir 4) = 1/2 x 1/6 + 1/6 x 1/2 + (1/3)²
= 1/12 + 1/12 + 1/9
= 2/12 + 1/9
= 1/6 + 1/9
= 3/18 + 2/18
= 5/18
■ ** espé TOTALE = ?
espé TOTALE = 2x0,25 + 3x1/3 + 4x5/18 + 5x1/9 + 6x1/36
= 0,5 + 1 + 20/18 + 5/9 + 1/6
= 1,5 + 20/18 + 10/18 + 3/18
= 1,5 + 33/18
= 1,5 + 11/6
= 9/6 + 11/6
= 20/6
= 10/3 .