Bonsoir à tous ! Voici mon exercice : Monsieur Dupond a fait construire une piscine rectangulaire de largeur 5 m et de longueur 8 m. Dans l'exercice, toutes les
Question
Bonsoir à tous ! Voici mon exercice :
Monsieur Dupond a fait construire une piscine rectangulaire de largeur 5 m et de longueur 8 m.
Dans l'exercice, toutes les longueurs sont exprimées en mètres et les volumes en mètres cubes.
Le dessin en pièce jointe représente une coupe longitudinale de cette piscine.
On note x la hauteur d'eau dans la piscine.
Partie A : Dans cette partie, on a 0 ≤ x ≤ 1,6.
1) a) Déterminer la fonction f qui donne le volume d'eau dans la partie profonde de la
piscine en fonction de x.
b) Cette fonction est-elle linéaire ? Justifier la réponse.
c) Représenter graphiquement cette fonction f.
On choisira pour unités :
- en abscisses, 1 cm pour 0,2 m ;
- en ordonnées, 1 cm pour 2 m³.
2) Déterminer graphiquement :
a) le volume d'eau pour x = 0,3 ;
b) la hauteur d'eau dans la partie profonde pour un volume égal à 9.
3) Retrouver les résultats précédents par un calcul.
Merci à ceux qui m'aideront :)
2 Réponse
-
1. Réponse esefiha
1) a) Volume dans la partie profonde de la piscine = Longueur * largeur * hauteur
(* signifie multiplié par)
or longueur = 5m et largeur = 4 m d'après le schéma et hauteur = x
f(x) = 5*4*x
f(x) = 20x
b) La fonction f(x) est de la forme f(x) = ax avec a = 20 donc oui cette fonction est une fontion linèaire.
c) voir schéma joint
2) a) x= 0,3
0,3 est la hauteur d'eau se trouve sur l'axe horizontal, tu lis la solution sur l'axe vertical. Ce doit être 6.
b) 9 est un volume se trouve sur l'axe vetrical, tu lis la solution sur l'axe horizontal. Ce doit être 0,45
3)f(0,3) = 20 * 0,3 = 6
f(x) = 9
20x = 9
x = 9/20
x = 0,452. Réponse Anonyme
Bonsoir,
1) a) Volume = aire de la base * hauteur
= 4 * 5 * x
= 20x
La fonction f est définie par f(x) = 20x.
b) Cette fonction est linéaire car elle est de la forme f(x) = ax.
Sa représentation graphique passe par le point (0;0) car f(0) = 0.
c) Graphique en pièce jointe.
2) a) Le graphique montre que f(0,3) semble être égal à 6, ce qui correspond à un volume de 6 m^3 pour une hauteur de l'eau égale à 0,3 m.
b) Le graphique semble montrer que l'antécédent par la fonction f de 9 est égal à 0,45.
Pour un volume de 9 m^3, la hauteur de l'eau semble être égale à 0,45 m, soit 45 cm.
3) a) f(0,3) = 20 * 0,3 = 6.
Si la hauteur de l'eau est de 0,3 m, alors le volume de l'eau est égal à 6 m^3.
b) 20x = 9
x = 9/20
x = 0,45.
Pour un volume de 9 m^3, la hauteur de l'eau est égale à 0,45 m, soit 45 cm.Autres questions
