bonjour, dm de maths pour demain: 1) a) montrer que, pour tout appartenant à R, x²-12x+32 = (x-6)²-4 b) factoriser (x-6)²-4 2) a) résoudre dans R l'inéquation
Mathématiques
laurablanco953
Question
bonjour, dm de maths pour demain:
1) a) montrer que, pour tout appartenant à R, x²-12x+32 = (x-6)²-4
b) factoriser (x-6)²-4
2) a) résoudre dans R l'inéquation 6x-23≥0
donner l'ensemble des solutions sous la forme d'un intervalle I
b) Résoudre dans R l'inéquation x-3≥0
donner l'ensemble des solutions sous la forme d'un intervalle J
c) donner l'intersection des intervalles I et J
3) on considère l'équation √6x-23 = x-3
a) expliquer pourquoi les solutions de cette équation appartient forcément à l'intervalle [23/6; +∞[
b) montrer que pour tout x appartenant a [23/6; +∞[
√6x-23 = x-3 ⇔ x²-12+32=0
c)achever alors la résolution de l'équation.
merci de votre réponse
1) a) montrer que, pour tout appartenant à R, x²-12x+32 = (x-6)²-4
b) factoriser (x-6)²-4
2) a) résoudre dans R l'inéquation 6x-23≥0
donner l'ensemble des solutions sous la forme d'un intervalle I
b) Résoudre dans R l'inéquation x-3≥0
donner l'ensemble des solutions sous la forme d'un intervalle J
c) donner l'intersection des intervalles I et J
3) on considère l'équation √6x-23 = x-3
a) expliquer pourquoi les solutions de cette équation appartient forcément à l'intervalle [23/6; +∞[
b) montrer que pour tout x appartenant a [23/6; +∞[
√6x-23 = x-3 ⇔ x²-12+32=0
c)achever alors la résolution de l'équation.
merci de votre réponse
1 Réponse
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1. Réponse robertgaucher
Réponse :
1) a)Tu effectues le produit remarquable (x-6)² ce qui donne:
(x-6)² = x²- 12x + 36
et tu vois que x²-12x+36-4 = x²-12x+32
Ainsi le membre de droite de ton équation est = au membre de gauche, ta question est traitée.
b) Tu factorises (x-6)²-4 Je te rappelle que 4 = 2²
Tu dois remarquer l'identité remarquable développée a²-b² dont la factorisation est (a+b) (a-b)
Ainsi tu obtiens:
(x-6+2) (x-6-2)
= (x-4) (x-6)
Explications étape par étape