Résoudre dans [0; 2pi] l’équation (E) : 4 sin x 2 + 4 sin x + 1 = 0 En posant X = sin x

Réponse : Bonjour,

On pose [tex]X=\sin x[/tex].

Alors:

[tex]4X^{2}+4X+1=0\\\Delta=4^{2}-4 \times 4 \times 1=16-16=0\\X=-\frac{4}{2 \times 4}=-\frac{1}{2}[/tex].

Donc on a:

[tex]X=\sin x \Leftrightarrow -\frac{1}{2}\frac{x}{y} =\sin x \Leftrightarrow x= \frac{7\pi}{6} \;ou \: x=\frac{11\pi}{6}[/tex].