Bonjour, quelqu'un peut m'aider svp ? Développer et résoudre : 1 + x + (x + 1)(x − 2)2 = (x − 4)(x + 1)(x − 1). Merci.

Bonjour,

Développer et résoudre :

1 + x + (x + 1)(x − 2)²

= 1 + x + (x + 1) (x² - 4x + 4)

= 1 + 2 + x³ - 4x² + 4x + x² - 4x + 4

= x³ - 3x² + 7

(x − 4)(x + 1)(x − 1)

= (x² + x - 4x - 4) (x - 1)

= x³ - x² + x² - x - 4x² + 4x - 4x + 4

= x³ - 4x² - x + 4.

bonjour

1 + x + ( x + 1 ) ( x² - 4 x + 4 ) =  ( x - 4) ( x² - 1 )

1 + x + x³ - 4 x² + 4 x + x² - 4 x + 4 = x³ - x - 4 x² + 4

x ³ - 3 x² + x + 5 = x³ - 4 x² - x + 4

x³ - x³ - 3 x² + 4 x² + x + x = 4 - 5

x² + 2 x = - 1

x² + 2 x + 1 = 0

( x + 1 )² = 0

x =  - 1