bonjour, pourriez vous m'aidez à faire mon dm de math , je ne comprend pas il est très difficile, je doit le rendre pour dm .​

Réponse :

1)utiliser la définition 1 pour arriver à une équation du second degré en (a/b)

(a+b)/a = a/b  ⇔ a² = b(a+b) ⇔ a² = ab + b² ⇔ a² - ab = b²  

On divise les deux membres par b²

⇔ a²/b² - ab/b² = b²/b²

⇔ (a/b)² - (a/b) = 1 ⇔ (a/b)² - (a/b) - 1 = 0

2) résoudre cette équation. Montrer qu'il n'existe qu'une seule solution positive   φ = (1+√5)/2

posons (a/b) = φ

on obtient une équation en φ : φ² - φ - 1 = 0

Δ = 1 + 4 = 5 ⇒ √5

φ1 = 1 + √5)/2  cette solution positive est appelée le nombre d'or

Explications étape par étape