Bonjour j’ai besoin d’aide pour ces deux exercices. Je ne comprends rien. merci d’avance

Réponse :Explications étape par étape

ex2

1)AE=10-x et AF=10+x

2)AEF est rectangle en A donc d'aprèès le th. de Pythagore

EF²=AE²+AF²=(10-x)²+(10+x)²=200+2x²   EF=+V(200+2x²)

3) il suffit de remplacer

si x=0 EF=V200=10V2 c'est  DB, la diagonale du carré de côté 10 .

si x=10  EF=V400=20 c'est 2*AB

4)Avec x=2V7    EF=V[200+(2V7)²]=V256=16

ex3)

2)le vecBC a pour composantes(coordonnées)

xBC=xC-xB=2-(-2)=4 et yBC=(yC-yB)=2-1=1  vecBC(4; 1)

on fait de même pour vecAD et on trouve vecAD (4; 1)

3)BCDA est donc un parallélogramme.

4) ABCD est un losange s'il a 2 côtés consécutifs égaux vérifions par exemple que AB=BC

AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)² =(-2+3)²+(1+3)²=1+16=17  donc AB=V17

BC²=même formule.................................=4²+1²=17  donc BC=V17

ABCD est bien un losange.

5) vecBE=vecBC+vecBD =vecBD+vecBC c'est à dire qu'à l'extrémité du vecBD j'ajoute le vecBC . E est donc l'image de D par translation de vecBC (calculé au début de l'ex)

xE=xD+xBC=1+4=5    et yE=yD+yBC=-2+1=-1    E(5; -1)

vérifie sur ton repère