Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon DM en mathématique pourriez-vous m'aidez s'il vous plaît, merci d'avance pour votre précieuse aide :

1)

Il suffit d'utiliser le produit remarquable (a + b)² pour développer cette expression.

n² - (n + 1)²  - (n + 2)² + (n + 3)² =

n² - (n² + 2n + 1) - (n² + 4n + 4) + (n² + 6n + 9) =  on associe les termes semblables

n² - n² - n² + n² - 2n - 4n + 6n - 1 - 4 + 9 = 4

Cette expression vaut 4 quelle que soit la valeur de l'entier n

2)

sous le radical on a

2016² - 2017² - 2018² + 2019² que l'on peut écrire

2016² - (2016 + 1)² - (2016 + 2)² + (2016 + 3)²

expression analogue à celle de la première question avec n = 2016

on a montré que cette expression avait pour valeur 4

sa racine carrée est 2

[√(2016² - 2017² - 2018² + 2019²)]³ = (√4)³ = 2³ = 8