Je comprend rien, pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? mercii

méthode graphique

a)

x² + x - 2 = 0 <=> x² = -x + 2

b)

g(x) = -x + 2

g est une fonction affine. Une fonction affine est représentée graphiquement par une droite..C'est donc la droite qui représente la fonction g

c)

Résoudre graphiquement l'équation f(x) = g(x) c'est lire sur le graphique les abscisses des points d'intersection de la droite et de la parabole.

Elles se coupent en deux points.

le premier a pour abscisse 1 (tu traces des pointillés depuis le point d'intersection jusqu'au point 1 de l'axe des abscisses)

le second a pour abscisse -2

l'équation f(x) = g(x) a deux solutions    S = {-2 ; 1}

méthode algébrique

h(x) = x² + x - 2

a)

on fait apparaître le développement d'un carré

h(x) = (x² + x + 1/4) - 1/4 - 2  (on a ajouté et retranché 1/4)

hx) = (x + 1/2)² - 9/4

b) on factorise

(x + 1/2)² - 9/4 = (x + 1/2)² - (3/2)²

                       = (x + 1/2 + 3/2)(x + 1/2 - 3/2)

                       = (x + 2)(x - 1)

c)

h(x) = 0 <=>  (x + 2)(x - 1) = 0

un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

 (x + 2)(x - 1) = 0 <=> x + 2 = 0 ou x - 1 = 0

                                 x = -2 ou x = 1

S = {-2;1}

on retrouve les deux solutions trouvées graphiquement dans la première partie de l'exercice.