Bonsoir, j'ai un exercice a ffaire pour demain pouvez vous m'aider s'il vous plaît j'ai du mal à faire cette exercice le voilà La distance de freinage d( en m)

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

La distance de freinage d( en m) d une voiture qui roule à une vitesse de v ( en km. h-1) est estimé sur une route séche par

d = v/5+v^2/150

Estimez à la calculatrice les vitesses qui permettent un arrêt en moins de 36 m, puis en moins de 120 m.

36 = v/5 + v^2/150

36 = 30v/150 + v^2/150

5400 = 30v + v^2

v^2 + 30v - 5400 = 0

[tex]\Delta = 30^{2} - 4 \times 1 \times -5400 = 900 + 21600 = 22500[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 150[/tex]

X1 = (-30-150)/2 = -180/2 = -90 (pas possible)

X2 = (-30 + 150)/2 = 120/2 = 60 km/h

120 = v/5 + v^2/150

120 = 30v/150 + v^2/150

18000 = 30v + v^2

v^2 + 30v - 18000 = 0

[tex]\Delta = 30^{2} - 4 \times 1 \times -18000 = 900 + 72000 = 72900[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 270[/tex]

X1 = (-30-270)/2 = -300/2 = -150 (pas possible)

X2 = (-30 + 270)/2 = 240/2 = 120 km/h