bonsoir mes ami please aide a ces 2 exerxice j'ai un devoir demain je prefere une methode avec calcule et merci​

Réponse :

Bonsoir,

1)

[tex]1)\\C_n^p=\dfrac{n!}{(n-p)!p!} \\\\C_n^{n-p}=\dfrac{n!}{(n-(n-p))!(n-p)!} \\=\dfrac{n!}{(n-p)!p!} \\\\=C_n^p\\\\2)\\\\C_{n-1}^{p-1}=\dfrac{(n-1)!}{(n-1-(p-1))!(p-1)!} \\\\C_{n-1}^{p-1}=\dfrac{(n-1)!}{(n-p)!(p-1)!} \\\\C_{n-1}^{p}=\dfrac{(n-1)!}{(n--1p)!p!} \\\\C_{n-1}^{p-1}+C_{n-1}^{p}=(n-1)![\dfrac{p}{p!(n-p)!} +\dfrac{n-p}{p!(n-p)!}]\\\\=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\\\\=C_n^p\\[/tex]

2)

Je te laisse le soin d'effectuer le 1)

[tex]2)C_{n+1}^{3}=C_n^{2}+C_n^{3}=C_n^{2}+C_n^{n-3}[/tex]

Explications étape par étape