Bonjour j'ai vraimment besoin de votre aide poir cet exrercice Exercice 3 (5 points) Une grave maladie affecte le cheptel bovin d’un pays. On estime que 24 % de
Question
Exercice 3 (5 points)
Une grave maladie affecte le cheptel bovin d’un pays. On estime que 24 % des bovins sont atteints. Un troupeau est composé de 1582 bovins. Parmi ceux-ci 372 sont malades.
1. Pourquoi, l’échantillon composé par ce troupeau est-il représentatif en ce qui concerne le fait d’être atteint ou non par cette maladie ?
2. On vient de mettre au point un traitement contre cette maladie et on admet que l’échantillon formé des 372 bovins précédents est représentatif des bovins malades du cheptel relativement au traitement.
Les 372 bovins précédents ont été traités et 95 sont encore malades, les autres ayant été guéris. Donner un encadrement au risque de 5 % du pourcentage de bovins du cheptel encore malades si tous les bovins malades du cheptel étaient traités.
Merci d'avance poir votre attention
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour Rosie !
■ tableau :
malades sains TOTAUX
nombre bovins --> 372 1210 1582
% "exact" --> 23,5 % 76,5 % 100 %
estimation --> 24 % 76 % 100 %
■ l' échantillon étudié est composé de 1582 bovins, on peut donc dire que les pourcentages 23,5 % et 76,5 % ( arrondis à l' entier dans le texte ) sont convenables car l' erreur admise est voisine de 100 % / √1582 ≈ 2,5 % .
On aurait pu dire qu' un quart - environ - du cheptel devrait être malade ...
L' échantillon est composé d' assez d' individus pour obtenir une estimation convenable de la proportion de malades dans le cheptel complet .
■ tableau des malades de l' échantillon :
guéris encore malades TOTAUX
nb bovins --> 277 95 372
"efficacité" --> 74,5 % 25,5 % 100 %
■ conclusion :
le pourcentage de malades était compris entre 21 % et 27 %
Le traitement serait inefficace à 25,5 % environ .
Le pourcentage de bovins encore malades devrait donc être compris entre 4 % et 8 % ( car 23,5 % x 0,255 ≈ 6 % ) .