bonjour pouvez vous m aidez Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert. il veut faire des groupes de répétiti

Bonjour,

Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert.  

il veut faire des groupes de répétition de sorte que:  

-Le nombre de choristes femmes soit le même dans chaque groupe.

-le nombre de choristes hommes soit le même dans chaque groupe.  

-Chaque choriste appartient à un groupe

1) Quel nombre maximal de groupes pourra-t-il faire ?

PGCD (372 ; 775) selon la méthode d'Euclide :

775 = 2 x 372 + 31

372 = 12 x 31 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 31

Le chef d'orchestre pourra faire 31 groupes.

2) Combien y aura-t-il alors de choristes hommes et femmes dans chaque groupe ?

775 = 31 x 25

Chacun des 31 groupes sera constitué de 25 choristes femmes.

372 = 31 x 12

Chacun des 31 groupes sera constitué de 12 choristes hommes.