bonjour, j'ai un DM à faire mais je ne comprend pas. Quelqu'un pourrait-il m'aider svp, c'est du niveau 3è. x et y désignent 2 nombres strictement positifs. Un
Mathématiques
mb2004
Question
bonjour, j'ai un DM à faire mais je ne comprend pas. Quelqu'un pourrait-il m'aider svp, c'est du niveau 3è.
x et y désignent 2 nombres strictement positifs. Un rectangle de dimensions x et y (en cm) a pour périmètre 30 cm. Kévin affirme: "La fonction qui, à la dimensions x, associe l'autre dimensions y est affine." A-t-il raison? Expliquer.
(conseil: commence par traduire à l'aide de x et y le fait que le rectangle a pour périmètre 30 cm).
x et y désignent 2 nombres strictement positifs. Un rectangle de dimensions x et y (en cm) a pour périmètre 30 cm. Kévin affirme: "La fonction qui, à la dimensions x, associe l'autre dimensions y est affine." A-t-il raison? Expliquer.
(conseil: commence par traduire à l'aide de x et y le fait que le rectangle a pour périmètre 30 cm).
2 Réponse
-
1. Réponse godetcyril
Réponse : Bonjour,
Le périmètre du rectangle est 30 cm donc:
[tex]2x+2y=30 \Leftrightarrow 2(x+y)=30[/tex].
On exprime [tex]y[/tex] en fonction de [tex]x[/tex], on obtient:
[tex]2(x+y)=30\\x+y=\frac{30}{2}\\x+y=15\\y=15-x[/tex].
Et [tex]y=15-x[/tex] est bien une fonction affine, donc la fonction qui à la dimension [tex]x[/tex], associe l'autre dimension [tex]y[/tex] est bien une fonction affine.
-
2. Réponse Theo
Hello !
Droite d'une fontion affine : y=ax+b
Perimetre du rectangle = (x+y)×2 = 30
• 2x+2y = 30
• 2y = 30-2x
• y = -x+15
du type y=ax+b
Il a donc bien raison.
Bonne soirée