Bonjour très important pouvez-vous m’aider pour cet exercice je n’y arrive pas du tout s’il vous plaît merci d’avance On considère le plan muni d'un repère (A,
Mathématiques
marion23titi
Question
Bonjour très important pouvez-vous m’aider pour cet exercice je n’y arrive pas du tout s’il vous plaît merci d’avance
On considère le plan muni d'un repère (A,IJ) et les points B(6;6) et C(18;0). A' est le milieu de [BC], B' est le milieu de [AC], C' est le milieu de [AB].
1. Calculer les coordonnées du point G tel que ->AG=2/3 ->AA’
2. Vérifier que le point G est aligné avec B et B'
3. Vérifier que le point G est aligné avec C et C'.
4. Que représente le point G pour le triangle ABC?
On considère le plan muni d'un repère (A,IJ) et les points B(6;6) et C(18;0). A' est le milieu de [BC], B' est le milieu de [AC], C' est le milieu de [AB].
1. Calculer les coordonnées du point G tel que ->AG=2/3 ->AA’
2. Vérifier que le point G est aligné avec B et B'
3. Vérifier que le point G est aligné avec C et C'.
4. Que représente le point G pour le triangle ABC?
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)Il faut les coordonnées de A' milieu de [BC].
xA'=(xB+xC)/2=(..+..)/2=12
De même tu trouves yA'=3
Donc A'(12;3)
Coordonnées du vecteur AA'(xA'-xA;yA'-yA)
C'est donc AA'(12;3)
AG=(2/3)AA' donc :
AG[(2/3)*12;(2/3)*3] soit AG(8;2)
A est l'origine donc G(8;2).
2)
On vérifie que les vecteurs BG et BB' sont colinéaires.
BG(8-6;2-6) soit BG(2;-4)
B' est le milieu de [AC] donc B'(9;0)
BB'(9-6;0-6) soit BB'(3;-6)
BG et BB' sont colinéaires si et seulement si :
xBG/xBB'=yBG/yBB' soit ssi :
2/3=-4/-6 qui est vérifié car -4/-6=2/3
3) Même façon de faire.
4) G est le centre de gravité du triangle ABC.