bonjours a tous!!!! pouvez vous m'aider svp en maths? f(x)=x^2 et g(x)=3/2x+35/2 montrer que x^2-3/2x+35/2 = (x-3/2)^2-289/16 merciii d'avace

Réponse :

f(x) - g(x) = x² - 3/2)x - 35/2  au lieu de x² - 3/2) x + 35/2

montrer que x² - 3/2) x - 35/2 = (x - 3/2)² - 289/16

la forme canonique est a(x - α)² + β

α = -b/2a = 3/2/2 = 3/4 au lieu de 3/2

β = f(3/4) = (3/4)² - 3/2(3/4) -35/2

               = 9/16 - 9/8 - 35/2

               = 9/16 - 18/16 - 280/16 = - 289/16

on obtient donc : (x - 3/4)² - 289/16

Explications étape par étape