Bonjour, pouvez vous m'aider merçi Un club de sport propose à ses adhérents deux formules de paiement pour l'année Tarif 1 13 euros la séance Tarif 2 un abonnem

bjr

Un club de sport propose à ses adhérents deux formules de paiement pour l'année   :

Tarif 1 - 13 euros la séance

Tarif 2 - un abonnement de 200 euros et 5 euros par séance

A quel formule est la plus économique pour Jean qui prévoit 20 séances dans l'année  ?

tarif 1 : 20 x 13 = 260€

tarif 2 : 200 + 20 x 5 = 300€

vous pouvez répondre..

Quelle formule est la plus économique pour Marie qui prévoit 50 séances dans l'année  ?

tarif 1 : 50 x 13 = .....€

tarif 2 : 200 + 50 x 5 = ......€

On note x le nombre de séances suivies par une personne pendant un an, p(x) le prix à payer en euros avec le tarif 1 et t(x) le prix à payer en euros avec le tarif 2  

Exprimez p(x) et t(x) en fonction de x

p(x) = 13x

t(x) = 200 + 5x

Pour quelles valeurs de x les deux tarifs sont-ils équivalents  ?

pour 13x = 200 + 5x

soit 13x - 5x = 200

8x = 200

x = 200/8 = 25 séances

c) Représentez graphiquement les fonctions p et t dans un repère en prenant 1 cm pour 5 séances en abscisse et 1 cm pour 100 euros en ordonnée

Après avoir effectué les tracés nécessaires sur votre copie, déterminez graphiquement la solution la plus avantageuse pour un adhérent qui prévoit moins de 25 séances.

il va donc falloir représenter 2 droites dans un repère :

axe horizontal - les abscisses : le nbre de séances

axe vertical - axe des ordonnées : le prix à payer en fonction du nbre de séances.

pour p(x) - p(x) = 13x

il faut choisir 2 points pour tracer la droite.

si x = 0 => p(x) = 13*0 = 0        logique on ne paie pas si on n'y va pas

si x = 10 => p(x) = 13*10 = 130

dc 2 points pour tracer (0;0) et (10;130)

pour t(x) - t(x) = 200 + 5x

même chose - 2 points pour tracer la droite :

si x = 0 => t(x) = 200 + 5*0 = 200 € (le prix de l'abonnement)

si x = 10 => t(x) = 200 + 5*10 = 250€

donc 2 points à tracer : (0;200) et (10;250)

graphiquement entre x = 0 et x = 25, quelle est la droite en dessous ? = tarif le plus avantageux.

je reste à votre dispo :)