En vacances chez sa grand-mère Benjamin lui a ramassé des graines de belles de nuit. En rentrant, sa grand-mère lui demande combien il en a : Quand je les trie

Bonsoir,

- 5 par 5 , il ne m'en reste pas

alors le nombre termine par 0 ou 5

- 2 par 2 , il m'en reste 1

alors le nombre termine par 5 forcément comme ce n'est pas un nombre paire

- 6 par 6 , il me reste 5 graines

- 6 * x +5 = un nombre qui termine par cinq inférieur a 50

Ainsi il a 35 graines sauf erreur de ma part.

Bonne soirée =D

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

En vacances chez sa grand-mère Benjamin lui a ramassé des graines de belles de nuit. En rentrant, sa grand-mère lui demande combien il en a :

Quand je les trie 5 par 5,il ne m’en reste pas Quand je les trie 2 par 2,il m’en reste qu’une Quand je les trie 6 par 6, il m’en reste cinq et je sais que j’en ai moins de 50

La grand-mère de Benjamin n’est pas plus avancé. Pouvez-vous l’aider à trouver le nombre de graines

n : nombre de graines

n < 50

Donc c’est un multiple de 5 donc le nombre de graines se termine par 0 ou 5

Possibilité : 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45

Donc n n’est pas divisible par 2, on a n - 1 qui est divisible par 2 donc le nombre se termine par un nombre impair

Possibilité : 5 ; 15 ; 25 ; 35 ; 45

45 - 5 = 40

40 / 6 = 6,66... non

35 - 5 = 30

30 / 6 = 5 oui

25 - 5 = 20

20 / 6 ~ 3,33... non

15 - 5 = 10

10 / 6 ~ 1,66... non

Donc le nombre de graines est : 35