Bonjour, pourriez vous m'aider (pas mal de point à gagner) Factoriser A=(25-2x)²-4 Résoudre A=0 Factoriser B=(8x-2)²-(5x-2)(8x-2) Résoudre B=0 Résoudre x²

bonjour

Factoriser A=(25-2x)²-4

A = (25-2x)² - 2² = (25-2x+2) (25-2x-2)        a²-b² = (a+b) (a-b)

= (-2x+27) (-2x + 23)

Résoudre A=0

ou -2x + 27 = 0

ou -2x + 23 = 0

tu peux finir

Factoriser B=(8x-2)²-(5x-2)(8x-2)

B = (8x-2) ((8x-2) - (5x-2))

B = (8x-2)*3x

Résoudre B=0

soit 3x = 0

soit 8x-2 = 0

tu finis

Résoudre x²=-7

un carré ne peut pas être négatif

Résoudre x²=22

x = + ou - √22

Réponse :

Factoriser  A = (25 - 2 x)² - 4 ⇔ (25 - 2 x)² - 2²  c'est une IR de la forme

a²-b² = (a+b)(a-b)

(25 - 2 x)² - 2² = (25 - 2 x + 2)(25 - 2 x - 2)

                       = (27 - 2 x)(23 - 2 x)

résoudre  A = 0 = (27 - 2 x)(23 - 2 x)  produit de facteurs nul

27 - 2 x = 0 ⇒ x = 27/2  OU  23 - 2 x = 0 ⇒ x = 23/2

Factoriser B = (8 x - 2)² - (5 x - 2)(8 x - 2)

                    = (8 x - 2)(8 x - 2 - 5 x + 2)

                    = (8 x - 2)3 x

B = 3 x(8 x - 2)

résoudre B = 0 = 3 x(8 x - 2) ⇒ x = 0 OU 8 x - 2 = 0 ⇒ x = 2/8 = 1/4

Résoudre x² = - 7  impossible car un carré est toujours positif

résoudre x² = 22 ⇒ x = √22 ou x = - √22  

Explications étape par étape