Bonjour, je suis bloqué sur cet exo...pouvez-vous m'aider ? Donner les expressions algébrique qui permettent de calculer f(x) connaissant x.

Bonjour,

[tex]f(x) =\left\{\begin{array}{l}2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,si\,\,\,\,x<-1\\-x+2\,\,\,\,\,\,\,\,si\,\,\,\,-1\leq x\leq 2 \\-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,si\,\,\,\,x>2\\\end{array}\right[/tex]

Cette représentation graphique se compose de 3 parties.

J'appelle A le point (-1;2) et B le point (2;-1)

f(x) va s'exprimer de façon différente selon que l'on est

1) sur la demi-droite d'origine A (A exclu). Ce sont tous les points d'ordonnée 2 dont l'abscisse est inférieure à -1

pour x ∈ ]-∞ ; -1[     f(x) = 2

2) sur le segment [AB]

l'équation réduite de la droite AB est y = -x + 2

le segment AB est l'ensemble des points de la droite AB dont l'abscisse est comprise entre -1 et 2

pour x∈[-1 ; 2]   f(x) = -x + 2

3) sur la demi-droite d'origine B (B exclu)

ce sont les points d'ordonnée -1 dont l'abscisse est supérieure à 2

pour x∈]2 ; +∞[   f(x) = -1

remarque : on n'est pas obligé de mettre les points A et B avec le segment, on aurait pu les mettre avec les demi-droites et prendre ]AB[ pour le segment.