1/ Construire un triangle PIF isocèle en I tel que PI=6cm et PF=7cm 2/ Prouver que la hauteur du triangle issues de I coupe PF en son milieu G 3/ Calculer la lo

Bonsoir,

2)Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal et la médiane issue du sommet principale sont confondues. Donc la hauteur issue de I est aussi la médiane issue de I, qui, par définition, coupe le côté opposé [PF] en son milieu.

3)Soit J le milieu de [PF].
Le triangle IJP est rectangle en P, d'après le théorème de Pythagore, on a :
[tex]IJ^2 + JP^2 = IP^2\\ IJ^2 = IP^2 - JP^2\\ IJ^2 = 6^2-3{,}5^2 = 23{,}75\\ IJ= \sqrt{23{,}75} \approx 4{,}9 \text{ cm}[/tex]

4)L'aire du triangle est donnée par la formule base x hauteur /2.
[tex]\frac{4{,}9 \times 7}{2} = 17{,}15 \text{ cm}^2[/tex]

Note : c'est une valeur approchée.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)