Bonjour, quelqu'un pourrait-il m'aider pour l'ex 2 ? Merci

Réponse : on note X le nombre entier positif choisi par l'un de ses amis.

Le programme de calcul est comme suit :

•x+1

•(x+1)(x-1)=x^2-1

• x^2-1+1= x^2

Donc : le magicien Fayrouz devine le nombre choisi au départ en calculant la racine carrée à chaque annonce d'un résultat final .

Explications étape par étape

Hello !

Traduisons les étapes qu'elle demande par une équation :

Soit x le nombre choisit.

Résultat final = ((x+1)×(x-1))+1

• Développons cette équation :

Résultat final = (x²-x+x-1)+1 = (x²-1)+1

Résultat final - 1 = x²-1

Résultat final -1+1 = x²

Résultat final = x²

Donc √(Résultat final) = x

→ Elle effectue la racine du résultat final qu'on lui annonce et retrouve le nombre choisi.

Test avec le nombre choisi 7 :

• On choisi 7 et on rajoute 1 → 7+1 = 8

• On multiplie par 7-1 = 6 donc 8×6 = 48

• On rajoute 1 donc 48+1 = 49

• On annonce 49

• Fairouz calcul √49 et trouve √49 = 7

C'est bien notre chiffre choisi au début !!

toi aussi, essaie avec un chiffre pour vérifier ;-)

Bonne soirée