Voici l'exercice que j'ai à résoudre : Théo lance 2 dés normaux avec des faces de 1 à 6 et victor lance 2 dés particuliers avec 1 dé numéroté 1,2,2,3,3,4 et 1 d
Mathématiques
valeriecallet
Question
Voici l'exercice que j'ai à résoudre : Théo lance 2 dés normaux avec des faces de 1 à 6 et victor lance 2 dés particuliers avec 1 dé numéroté 1,2,2,3,3,4 et 1 dé numéroté 1,3,4,5,6,8. Le jeu consiste à lancer les 2 dés en même temps et d'obtenir le plus gros score en additionnant les chiffres des 2 faces. Victor est-il un tricheur ? Réponse argumentée J'ai trouvé que les probabilités étaient les mêmes pour les 2 types de dés ; obtenir 2 : 1/36, 3 : 2/36, 4 : 3/36, 5 : 4/36, 6 : 5/36, 7 : 6/36, 8 : 5/36, 9 : 4/36, 10 : 3/36, 11 : 2/36, 12 : 1/36 Je ne comprends pas ce que l'on peut faire de plus
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
Nous pouvons écrire les issues possibles dans un tableau à double entrée.
Soit X la variable aléatoire dont les valeurs sont les sommes des résultats des deux dés.
Voici les cas possibles pour Théo.
1 2 3 4 5 6
1| 2 3 4 5 6 7
2| 3 4 5 6 7 8
3| 4 5 6 7 8 9
4| 5 6 7 8 9 10
5| 6 7 8 9 10 11
6| 7 8 9 10 11 12
P(X=2) = 1/36
P(X=3) = 2/36
P(X=4) = 3/36
P(X=5) = 4/36
P(X=6) = 5/36
P(X=7) = 6/36
P(X=8) = 5/36
P(X=9) = 4/36
P(X=10) = 3/36
P(X=11) = 2/36
P(X=12) = 1/36
Voici les cas possibles pour Victor.
1 2 2 3 3 4
1| 2 3 3 4 4 5
3| 4 5 5 6 6 7
4| 5 6 6 7 7 8
5| 6 7 7 8 8 9
6| 7 8 8 9 9 10
8| 9 10 10 11 11 12
P(X=2) = 1/36
P(X=3) = 2/36
P(X=4) = 3/36
P(X=5) = 4/36
P(X=6) = 5/36
P(X=7) = 6/36
P(X=8) = 5/36
P(X=9) = 4/36
P(X=10) = 3/36
P(X=11) = 2/36
P(X=12) = 1/36
Par conséquent le choix de Victor ne modifie pas les probabilités de Théo.
Victor ne triche pas.