Bonjour pouvez-vous m’aider svp j’ai un dm de maths «  montrer que pour n’importe quel nombre entier n (2n+3) au carré -(4n au carré +8n+9) est toujours un mult

Si tu développe l'epression avec les identités remarquables, tuas obtiens:

4n**2 +12n +9 -4n**2 -8n -9

et si on simplifie ça fait 4n.

On écrit la division euclidienne de 4n par 4:

4n = 4*n +0 car n est un entier.

Le reste de la division euclidienne de 4n par 4 est 0

donc 4 divise 4n

donc 4 divise (2n+3)**2 -(4n**2 +8n +9)

voilà!

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

(2n+3)²-(4n²+8n+9)

4n²+12n+9-4n²-8n-9

4n

donc c'est vrai