Bonjour je suis en 2eme année du collège C'est mon devoir merci ce qui vont répondre (Exercice 17. Un général romain veut ranger son régiment en carré avant de
Question
C'est mon devoir merci ce qui vont répondre
(Exercice 17. Un général romain veut ranger son régiment en carré avant de passer à l'attaque, il essaie de deux manières. D'après la première, il lui reste 39 hommes et, la 2eme manière, en mettant un homme de plus par coté, il lui en manque 50 pour réaliser un carré combien d'hommes compose ce régiment.)
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
x = le nombre d'hommes
1er carré : x²+39
2eme carré : (x+1)²-50
on resous x²+39 =(x+1)²-50
x²+39=x²+2x+1-50
x²-x²-2x = -49-39
-2x = -88
x = 44
1er carre : 44²+39 = 1975
2eme carré : (44+1)²-50 = 1975
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Explications étape par étape
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2. Réponse pancrinol
Bonjour.
Rappel : Aire d'un carré = côté x côté.
Soit x le nombre de soldats romains sur une rangée.
Première méthode de rangement : x^2 + 39 ( 1 ).
Seconde manière : ( x + 1 )^2 - 50 ( 2 ).
Cela donne : x^2 + 39 = ( x + 1 )^2 - 50.
x^2 + 39 = x^2 + 2 x + 1 - 50
x^2 - x^2 - 2 x = 1 - 50 - 39
- 2 x = - 88
2 x = 88
x = 88 : 2 = 44.
Remplaçons x par sa valeur dans les équation ( 1 ) et ( 2 ).
Le nombre de soldats est :
x^2 + 39 ......... 44^2 + 39 = 1 936 + 39 = 1975 soldats.
( x + 1 )^2 - 50 ....... 45^2 - 50 = 2 025 - 50 = 1975 soldats.
j'espère avoir pu t'aider. Bon dimanche.