Bonjour pouvez-vous m’aider svp !?! 1) Soit (O ; I ; J) un repère orthonormé du plan. Soient A(2 ; -2), B(0 ; 4), et C(-3 ; 5) a) Déterminer les coordonnées du
Mathématiques
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Question
Bonjour pouvez-vous m’aider svp !?!
1) Soit (O ; I ; J) un repère orthonormé du plan.
Soient A(2 ; -2), B(0 ; 4), et C(-3 ; 5)
a) Déterminer les coordonnées du point I milieu du segment (AC)
b) Déterminer par le calcul les coordonnées du point P vérifiant : OP = 4AB - 2AC
c) Déterminer que les droites (OP) et (IB) sont parallèles
MERCI
1) Soit (O ; I ; J) un repère orthonormé du plan.
Soient A(2 ; -2), B(0 ; 4), et C(-3 ; 5)
a) Déterminer les coordonnées du point I milieu du segment (AC)
b) Déterminer par le calcul les coordonnées du point P vérifiant : OP = 4AB - 2AC
c) Déterminer que les droites (OP) et (IB) sont parallèles
MERCI
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
a) I milieu de (AC)
xi = 2-3)/2 = - 1/2
yi = 5-2)/2 = 3/2
I(- 1/2 ; 3/2)
b) soit P(x ; y)
(x ; y) = 4(- 2 ; 6) - 2(- 5 ; 7)
= (- 8 ; 24) + (10 ; - 14)
= (- 8 + 10 ; 24 - 14)
= (2 ; 10)
c) déterminer que les droites OP et (IB) sont //
vect(OP) = (2 ; 10)
vect(IB) = (1/2 ; 4 - 3/2)
= (1/2 ; 5/2)
vect(OP) et vect(IB) sont colinéaires SSI x y' - x' y = 0
2 * 5/2 - 1/2 *10 = 0
5 - 5 = 0
on en déduit que les droites (OP) et (IB) sont parallèles
Explications étape par étape