Bonjour je n’y arrive pas

1) Détroit (42° N ; 80° E)   Quito (0° ; 80° E)

ces deux villes sont sur le même méridien  80° E donc sur un grand cercle de la Terre.  (qui passe par les pôles)

La latitude de Détroit est 42° N, celle de Quito 0° (Quito est sur l'équateur)

l'angle QOD   (Quito, centre O de la Terre, Détroit) mesure 42° (la latitude de Détroit)

2)

Le parallèle passant par Détroit se trouve dans le plan qui est perpendiculaire en A à AO. Il a pour centre O et pour rayon DA

On va calculer DA :

Le triangle AOD est rectangle en A

l'angle AOD mesure 90° - QOD = 90° - 42° = 48°

l'hypoténuse OD mesure 6 371 (km)

Dans ce triangle rectangle sin48° = AD/OD

                                            sin48° = AD/6371

                                            AD = 6371 x sin48°

tu calcules le rayon AD et tu multiplies par 2π pour avoir la longueur du parallèle.