Bonjour!! Svp jai besoin d'aide pour cet exercice de maths! 1) Effectue les calculs ci-dessous : 123²-122²-121²+120² 12²-11²-10²+9² 45²-44²-43²+42² 2) Quelle co
Mathématiques
Dobrevicwood
Question
Bonjour!! Svp jai besoin d'aide pour cet exercice de maths!
1) Effectue les calculs ci-dessous :
123²-122²-121²+120²
12²-11²-10²+9²
45²-44²-43²+42²
2) Quelle conjecture peux tu faire?
3) Demontre ta conjecture.
Voila, merci davance!!
1) Effectue les calculs ci-dessous :
123²-122²-121²+120²
12²-11²-10²+9²
45²-44²-43²+42²
2) Quelle conjecture peux tu faire?
3) Demontre ta conjecture.
Voila, merci davance!!
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
1) Effectue les calculs ci-dessous :
123² - 122² - 121² + 120² = 4
12² - 11² - 10² + 9² = 4
45²- 44² - 43² + 42² = 4
2. Quelle conjecture peux tu faire ?
On trouve toujours 4 comme résultat final.
3) Démontre ta conjecture.
Soit x le 1er nombre choisi, donc on a :
x² - (x - 1)² - (x - 2)² + (x - 3)²
x² - (x² - 2x + 1) - (x² - 4x + 4) + (x² - 6x + 9)
= x² - x² + 2x - 1 - x² + 4x - 4 + x² - 6x + 9
= x² - x² + 2x + 4x - 6x - 1 - 4 + 9
= 4