Bonsoir,pourriez vous me dire comment nous trouvons le nombre pour le vecteur? (C’est l’exercice 66) et peut être un seul exemple? Car je ne sais pas déterminer

vecteurs colinéaires

ce sont des vecteurs qui ont la même direction, ce qui est le cas pour toutes les égalités de l'exercice.

quand deux vecteurs AB et CD sont colinéaires il existe un nombre k tel que

vecteur CD = k vecteur AB

           |---------->              |----------|----------|---------->

          A           B             C                                    D

vecteur CD = +3 vecteur AB

le signe + parce que les vecteurs ont le même sens

3 parce que longueur CD = 3 longueur AB

           |---------->              <----------|----------|----------|----------|

          A           B             F                                                 E

 vecteur EF = -4 vecteur AB

signe - parce qu'ils n'ont pas le même sens

4 parce que longueur EF = 4 longueur AB

exercice (je ne mets pas les flèches sur les vecteurs)

a) v = 3 u    (même sens, v 3 carreaux, u 1 carreau)

e) u = 1/4 w

i)  n = -2/3 p  (sens contraires, la longueur de n est les 2/3 de celle de p

j)  y = -3/4 w     (sens contraires, la longueur de y est les 3/4 de celle de y)

remarque : pour les vecteurs on ne parle pas de longueur mais de norme