bonsoir la famille, pour votre générosité j'ai bien besoin d'aide svp j'ai un exercice numéro 12 de math 2ndC que je ne comprends pas pouvez vous m'accorder vot

Réponse :

a;b;c et d sont des nombres réels strictement positifs

a/b <c/d

pour comparer : a/b et (a+c)/(b+d) , il suffit de d'étudier le signe de leur différence

a/b -(a+c)/(b+c)=[a(b+d) -b(a+c)]/b(b+d)=(ad-bc)/b(b+d)  *

donc le signe de quotient est le signe du némurateur car b(b+d) >0.

or ,a/b<c/d équivaut à a/b-c/d <0  soit (ad -bc) /bd <0  donc ad-bc <0 car bd >0

donc le signe du quotient  * est négatif .

ce qui entraine que: a/b <(a+c)/(b+d)  car leur  différence est négatif .

la meme chose pour l'autre comparaison .

bonne nuit.