Bonsoir,s il vous plait pouvez vous m aidez je n arrive pas a faire mon DM de maths

Réponse :

3,88 m

Explications étape par étape

C'est simple : il faut appliquer Thalès

Comme MI est un axe de symétrie, alors DI = IA = 11/2 = 5,5 m

On va donc se placer du côté droit dans MIAB

On va appelé la cloison CC'. Pour que la pièce fasse toujours au moins 1,60m, il faut que CC' = 1,60m. On va prolonger (MB) et (IA) qui se coupe en D.

On note AD = x et AC' = y

Calcul de x :

On se place dans les triangles ABD et MID. D'après Thalès, on a :

AD/DI = AB/MI=BD/MD

On remplace par les valeurs :

x/(x+5,5)=0,85/3,4=BD/MD

On fait le produit en croix :

x = 0,85 * (x+5,5) / 3,4

  = (0,85x + 0,85 * 5,5) /3,4

  = 0,85x/3,4 + 0,85 * 5,5 / 3,4

  = 0,25x + 1,375

x - 0,25x = 1,375

1x - 0,25x = 1,375

0,75x = 1,375

x = 1,375/0,75 = 5,5/3 = 1,83

Calcul de y :

On se place dans les triangles ABD et CC'D. D'après Thalès, on a :

AD/DC' = AB/CC'=BD/CD

On remplace par les valeurs :

(5,5/3)/(y+5,5/3)=0,85/1,60=BD/CD

On fait le produit en croix :

y+5,5/3 = 5,5/3 *1,6 / 0,85

  = 176/51 (j'ai fait le calcul est utilisé la calculatrice pour mettre le résultat sous forme d'une fraction irréductible)

y  = 176/51 -  5,5/3

   = 55/34 (même chose qu'au dessus)

Nous cherchons la longueur IC' :

IC' = 5,5 - y

    = 5,5 - 55/34

    = 66/17

    = 3,88 m