Bonsoir j'aurai besoin d'aide avec mon exercice de maths svp aidez moi!​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

A(x) = (x - 2 * 60)(x - 30)

b) developper :

A(x) = (x - 120)(x - 30)

A(x) = x^2 - 30x - 120x + 3600

A(x) = x^2 - 150x + 3600

c) developper :

(x - 75)^2 - 2025 = x^2 - 150x + 5625 - 2025 = x^2 - 150x + 3600

2) a) 1000 < (x - 75)^2 - 2025 < 2200

b) (x - 75)^2 - 2025 > 1000

(x - 75)^2 - 2025 - 1000 > 0

(x - 75)^2 - 3025 > 0

(x - 75 - 55)(x - 75 + 55) > 0

(x - 130)(x - 20) > 0

(x - 75)^2 - 2025 < 2200

(x - 75)^2 - 2025 - 2200 < 0

(x - 75)^2 - 4225 < 0

(x - 75 - 65)(x - 75 + 65) < 0

(x - 140)(x - 10) < 0

c) tableau :

x - 130 = 0 et x - 20 = 0

x = 130 et x = 20

x...........|-inf.................20...............130..........+inf

x-130....|............(-).................(-).........o.......(+).......

x-20.....|.............(-)........o......(+)..................(+).......

Ineq.....|..............(+).......o.......(-)........o.......(+).........

[tex]x \in ]-\infty ; 20] U [130 ; +\infty [[/tex]

x - 140 = 0 et x - 10 = 0

x = 140 et x = 10

x...........|-inf.................10...............140..........+inf

x-140....|............(-).................(-).........o.......(+).......

x-10.....|.............(-)........o......(+)..................(+).......

Ineq.....|..............(+).......o.......(-)........o.......(+).........

[tex]x \in [10 ; 140][/tex]