Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide concernant mon DM de math, pourriez-vous m'aidez svp, j'ai déjà fait la figure :

démontrer que MK + NI + PJ = MI + NJ + PK  (1)

sachant que MI = MN + NI  (Chasles)

                     NJ = NC + PJ

                     PK = PM + MK

on part de la droite et on remplace les vecteurs par les égalités ci-dessus

MI + NJ + PK = (MN + NI) + (NP + PJ) + (PM + MK)

On rassemble tous les vecteurs qui sont dans le premier membre de (1)          

(je les ai mis en caractères gras) puis on associe ceux qui restent

MI + NJ + PK = MK + NI + PJ + (MN + NP + PM)

cette parenthèse est égale au vecteur nul

MN + NP + PM = MP + PM = MM = vecteur nul (2 fois Chasles)