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Question

Soit f la fonction definie par f(x)= x+1÷x-1 et ci-dessous Cf sa représentation graphique.

1 Lire graphiquement f(3) et f'(3)
2 En déduire l'equation de la tangente T a Cf au point d'abscisse 3
3 Calculer f'(x)
4 En deduire l'equation de la tangente a Cf au point d’abscisse -1 puis la tracer
5 Que pouvez vous dire sur ces deux tangentes?

Je mis la photo du dm aidez moi s'il vous plait je n'arrive pas
Soit f la fonction definie par f(x)= x+1÷x-1 et ci-dessous Cf sa représentation graphique. 1 Lire graphiquement f(3) et f'(3) 2 En déduire l'equation de la tang

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    f(x) = (x-1)/(x-1)     de forme de u/v

    1) Lecture graphique :

    f (3) = 2  et f ' (3) = coeff directeur de la tangente = - 1/2

    2) Equation tangente à Cf au point d'abscisse 3 :

    y = f ' (3)(x - 3) + f(3) = (-1/2) ( x - 3)  + 2 = (-1/2)x + 7/2

    3)

    f ' (x) = (u ' v - uv') / v² = ( 1(x-1)-(x+1)(1)) / (x-1)² = -2 / (x-1)²

    4.a) Equation de la tangente au point d'abscisse - 1 :

    y = f '(-1)(x-(-1) + f(-1) = -0.5x - 0.5

    5)

    Ces deux tangentes sont // puisque coeff directeur égal -0.5

    Bonne soirée

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