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Question

Bonjour je suis en seconde, et je n'arrive pas a faire quelques questions de mon dm, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît, mercii !!! En espérant que vous compreniez...

Dans un repère (O,I,J), on considère les points A(6;2), E(4;-2) et F(-2;-1)

3.b) Démontrer en résolvant un système de deux équations que le point B a pour coordonnées (0;-1/4).

c) Les droites (EF) et (DB) sont-elles parallèles?

4.Soit N un point d'abscisse 2. Déterminer l'ordonnée de N pour que les points E,N et F soient alignés.

Mercii pour vôtre aide, bonne soirée
Bonjour je suis en seconde, et je n'arrive pas a faire quelques questions de mon dm, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît, mercii !!! En espérant que vous comp

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    3) b)        vect BA = - 3 vect BF = 3 vect FB  

    coordonnées du vect FB(xB - xF ; yB - yF)   soit  vect FB (xB + 2 ; yB + 1)  

    coordonnées du vect BA(xA - xB ; yA - yB)  soit vect BA(6 - xB ; 2 - yB)  

    donc  on deux equations

    3(xB + 2) = 6 - xB          3xB + 6 = 6 - xB      3xB + xB = 6 - 6         4xB = 0

    2 - yB = 3 (yB + 1)            2 - yB = 3yB + 3     -3yB - yB = 3 - 2    -4yB = 1

    soit xB = 0      et YB = 1/-4   donc B( 0 ; 1/-4)

      c)   Les droites (EF) et (DB) sont-elles parallèles ?  

    a est le coefficient directeur de la droite   (FE)  

    a  = (yE - yF)/(xE - xF)  = (-2 + 1)/(4 + 2) = -1/6

    a' est le  coefficient directeur de la droite  (BD)  

    a'=(yD - yB)/(xD - xB)  = (-1 + 1/4)/(9/2 - 0) = -1/6

    a = a'  donc les droites (EF) et DB) sont parallèles

    4)  Soit N un point d'abscisse 2  donc

    pour que les points E, N et F soit alignés il faut que vect EN et vect EF soit colinéaires

    coordonnées du Vect EN = ( -2 ; yN + 2) = (-2 ; yN + 2)

    coordonnées du vect EF = ( -2 + 4 ;  -1 + 2)  = ( 2 ; 1)

    -2 = 2 (yN +2)

    -2 = 2yN + 4

    -6 = 2yN

    yN = -3

    N ( 2 ; - 3)

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