bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice de maths? Un verre à cocktail a la forme d'un cône de génératrice 6.8 cm et dont le diamètre de la base est 6.4 c

Un verre à cocktail a la forme d'un cône de génératrice 6.8 cm et dont le diamètre de la base est 6.4 cm.

a)

Calcule la hauteur du verre (sans le pied) puis son volume arrondi au dixième de cm cube.

calcul de la hauteur

voir image : Dans le triangle rectangle SOB la génératrice SO mesure 6,8 cm, le rayon OB mesure 6,4/2 =3,2 cm, SO est la hauteur.

on utilise le théorème de pythagore

SB² = SO² + OB

6,8² = SO² + 3,2²

SO² = 6,8² - 3,2²

SO² = 36

SO = 6 (cm)

calcul du volume

V = 1/3 (aire base x hauteur)

V = 1/3 (π x 3,2² x 6)

V = 64,3398...  arrondi au dixième de cm³

V = 64,3 (cm³)

b) on remplit entièrement d'eau le verre. On verse cette eau dans un verre cylindrique, de hauteur 8 cm et dont le rayon de la base est 18 mm. L'eau va-t-elle déborder?

volume du verre :

aire base x hauteur                     rayon base 1,8 cm

V' = π x 1,8² x 8

V' = 81,430...  

V' = 81,4 cm³

volume verre conique 64,3  volume verre cylindrique 81,4

l'eau ne va pas déborder.

pour terminer on calcule la hauteur d'un cylindre de 64,3 cm³ de volume et dont le rayon de la base est 1,8

On divise le volume par l'aire de la base

hauteur = 64,3/(π x 1,8²)

on demande la réponse en mm