Bonjour pouvez vous m’aidez svp Exo 1

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 1 :

1) développer :

f(x) = (2x + 1)^2 + (1 - 5x)(2x + 1)

f(x) = 4x^2 + 4x + 1 + 2x + 1 - 10x^2 - 5x

f(x) = -6x^2 + x + 2

2) factoriser :

f(x) = (2x + 1)^2 + (1 - 5x)(2x + 1)

f(x) = (2x + 1)(2x + 1 + 1 - 5x)

f(x) = (2x + 1)(-3x + 2)

3)a) calculer f(1/3) et f(1 - V2)

f(1/3) = (2 * 1/3 + 1)(-3 * 1/3 + 2)

f(1/3) = (2/3 + 3/3)(-1 + 2)

f(1/3) = 5/3 * 1

f(1/3) = 5/3

f(1 - V2) = -6 * (1 - V2)^2 + 1 - V2 + 2

f(1 - V2) = -6(1 - 2V2 + 2) + 3 - V2

f(1 - V2) = -18 + 12V2 + 3 - V2

f(1 - V2) = -15 + 11V2

b) résoudre f(x) = 0

(2x + 1)(-3x + 2) = 0

2x + 1 = 0 ou -3x + 2 = 0

2x = -1 ou 3x = 2

x = -1/2 ou x = 2/3

c) résoudre f(x) = 2

-6x^2 + x + 2 = 2

-6x^2 + x + 2 - 2 = 0

-6x^2 + x = 0

x(-6x + 1) = 0

x = 0 ou -6x + 1 = 0

x = 0 ou 6x = 1

x = 0 ou x = 1/6