Bonjour, Pourriez vous m'aider s'il vous plaît. Merci

Réponse :

(BM) // (CF) ⇒ théorème de Thalès

AB/AC = BM/CF ⇔ AB/AC = BM/(CD - FD) ⇔ AB/AC = BM/(CD - BM)

sachant que BM = FD

⇔ AB x (CD - BM) = AC x BM

⇔ AB x CD - AB x BM = AC x BM

⇔ AB x CD = AB x BM + AC x BM

⇔ BM = AB x CD/(AB + AC)

          = 2 x 4/(2 + 6) = 1 cm

donc  CF = CD - FD

               = 4 - 1 = 3 cm

Explications étape par étape