Bonjour je n’ai vraiment pas compris pouvez vous m’aider s’il vous plaît . Merci d’avance

Réponse :

Salut,

On va commencer par déterminer l'angle ABC du triangle ABC rectangle en A. Or la somme des trois angles d'un triangle vaut à 180°.

Donc l'angle ABC = 180 - (90 + 65) = 25°.

Et comme les angles ABD et NBM sont opposés par le sommet B, alors ils sont aussi de même mesure.

Donc ABD = NBM = 25°

Maintenant cherchons l'angle BNM du triangle BMN rectangle en M.

Or la somme des trois angles d'un triangle vaut à 180°

Donc BNM = 180 - (90 + 25) = 65°

On passe à l'angle BCM du triangle BCM rectangle en B.

Or la somme des trois angles d'un triangle vaut à 180°.

Donc BCM = 180 - (90 + 25) = 65°

Jusqu'à présent on sait que dans le quadrilatère BCMN;

NMC = 115° (car 90 + 25 = 110)

BNM = BCM = 65°

Il ne reste que l'angle CBN

On sait que MBN = 25° et que CBM = 90°

Donc CBN = 90° + 25° = 110°

Et par suite, si dans ce quadrilatère il y a deux angles opposés de même mesure deux à deux, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.