Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m'aidez pour mon exercice de math.

Un groupe de 16 personnes décide de déjeuner au self d'une entreprise.deux menus sont proposés:
Menu 1: repas ordinaire avec plat du jour, à 6€50
Menu 2: "sélection du chef", à 8€
chaque personnes choisit un des deux menus. La dépense globale est 119€
Calculer le nombre de personnes ayant prie le menu 1, ainsi que le nombre de personnes ayant choisit le menu 2.

(La rédaction des exercices fera clairement apparaître: le choix des inconnus, la mise en équation, la résolution et la conclusion)

Merci d'avance

2 Réponse

  • Bonjour

    Soit :

    x = les repas a 6.50€

    y = les repas a 8€

    1ERE ETAPE : systemes a 2 equations

    x + y = 16

    6.50x + 8y  = 119

    2EME ETAPE : ON CHERCHE X

    x = -y + 16

    donc

    6,50*(-y + 16) + 8y = 119

    -6,5y + 104 + 8y = 119

    1,5y = 119 - 104

    y = 15/1,5

    y = 10

    Il y a 10 menus a 8€

    x + y = 16

    x +10 = 16

    x = -10 +16

    x = 6

    il y a 6 menus a 6.5€

    On verifie :

    6,50x + 8y  = 119

    (6,5*6) + (8*10) = 39 + 80 = 119€

  • Hello !

    • On pose les inconnues :

    x le nombre de personnes qui ont pris le menu 1 et y ceux qui ont pris le menu 2

    • On a le système suivant :

    (1) 6,5x+8y=119

    (2) x+y=16

    • on multiplie (2) par 8 :

    (1) 6,5x+8y=119

    (2) 8x+8y=128

    • par substitution (2)-(1):

    8x-6,5x=128-119

    1,5x=9

    x=6

    Conclusion : 6 personnes ont pris le menu 1 à 6,5€ et 16-6=10 personnes ont pris le menu 2 à 8€

    Verif : 6×6,5 + 10×8 = 119€

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