Mathématiques

Question

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice de math :

On considère l’expression : A(x) = (x + 1)(2 − x) − 2(x + 1)(2x + 3)
1. Développer l’expression A(x).
2. Factoriser l’expression A(x).
3. Calculer A(2) et A(-1).
4. En utilisant l’expression adaptée de A(x), résoudre :
a/ A(x) = 0
b/ A(x) = −4

Merci a ceux qui m'aideront :)

1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    A(x) = (x + 1)(2 − x) − 2(x + 1)(2x + 3)

    1. Développer l’expression A(x)

    A(x) = 2x  - x² + 2 - x  - 2( 2x² + 3x  +2x + 3)

    A(x) = 2x  - x² + 2 - x - 4x² - 6x - 4x - 6

    A(x) = -5x² - 9x - 4

    2. Factoriser l’expression A(x)

    (x + 1)( - 4 - 5x)

    3. Calculer A(2) et A(-1)

    A(2) = - 20 - 18 - 4 = -42

    A(-1) = - 5 + 9 - 4 = 0

    4. En utilisant l’expression adaptée de A(x), résoudre :

    a/ A(x) = 0

    A(x) = (x + 1)( - 4 - 5x) = 0

    x + 1 = 0      soit x = -1

    -4 - 5x = 0   soit x = 4/-5

    b/ A(x) = −4

    A(x) = -5x² - 9x - 4 = -4

    A(x) = -5x² - 9x  = -4 + 4

    A(x) = -5x² - 9x = 0

    A(x) = x(-5x -9) = 0

    x  = 0      ou -5x -9 = 0  soit   x = 9/-5

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