On recherche 2 nombre entiers dont le produit est 16875 et tels que 15 est un de leur diviseur communs. Je doit rendre ce dm pour demain
Mathématiques
Curly1
Question
On recherche 2 nombre entiers dont le produit est 16875 et tels que 15 est un de leur diviseur communs.
Je doit rendre ce dm pour demain
1 Réponse
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1. Réponse Fabrice
a * b = 16875
a/15 * b/15 = a*b/(15*15) = 16875/(15*15) = 16875/225 = 75
a/15 * b/15 = 75
Décomposition en nombres premiers de 75 :
75 = 1 * 3 * 5 * 5
donc plusieurs possibilités :
a = 15*(1) = 15 et b = 15*(3 * 5 * 5) = 1125
ou
a = 15*(3) = 45 et b = 15*(5*5) = 375
ou
a = 15*(3*5) = 225 et b = 15*(5) = 75
on a 3 possibilités qui répondent à l'énoncé :
15 * 1125 = 16875
ou
45 * 375 = 16875
ou
225 * 75 = 16875
En espérant t'avoir aidé.