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Question

Pb1: Dans la cour de la ferme, il y a des poules, des moutons et un chien. Le nombre de poules est égal au tiers du nombre de moutons. On compte au total 172 pattes. Calcule le nombre de poules et le nombre de moutons. 

 

Pb2: Victor a 45 ans. Il a trois enfants de 13,10 et 4 ans. Dans combien d'années Victor aura-t-il la somme des âges de ses enfants? 

 

Les problèmes sont à résoudre à l'aide d'une équation. 

2 Réponse

  • Pb1:
    x: nombre de poules
    3x: nombre de moutons

    2x+4*3x+4=172
    2x+12x=172-4
    14x=168
    x=168/14=12
    Donc il y a 12 poules et 3*12=36 moutons

    Pb2:
    (13+x)+(10+x)+(4+x)=45+x
    3x+27=45+x
    3x-x=45-27
    2x=18
    x=18/2=9
    Victor aura la somme des âges de ses enfants dans 9 ans.
  • PB1
    un chien = 4 pattes
    un mouton = 4 pattes
    une poule = 2 pattes
    soit y le nombre de moutons et x le nombre de poules
    172=4x+2y+4

    Le nombre de poules est égal au tiers du nombre de moutons donc
    il y a 3 fois plus de moutons que de poules donc pour 3 poules il y a 1 mouton soit y=3x

    Tu obtiens ainsi un systeme de deux equations a deux inconnus

    172=4y+2x+4
    y=3x

    168=4(3x)+2x
    y=3x

    168=12x+2x
    y=3x

    168=14x
    y=3x

    x=12
    y=3x

    x=12
    y=3*12

    x=12
    y=36

    il y a donc 12 poules et 36 moutons

    PB2 soit x le nombre d'années qu'il faut rajouter a chacun pour que le probleme se resolve, on a donc
    45+x=13+x+10+x+4+x
    45+x=27+3x
    45=27+2x
    18=2x
    x=9

    Dans 9ans Victor aura la somme des âges de ses enfants



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