S'il vous plait j'ai besoin d'aide au plus vite (exercice 3) je dois rendre mon DM lundi.Merci d'avance.

Bonsoir,

1) Factoriser :

a) 9 - 12x + 4x²

= (2x - 3)²

b) (3 - 2x)² - 4

= (3 - 2x)² - 2²

(2x - 5) (2x + 1)

2)

E = (9 - 12x + 4x²) - 4

E = (2x - 5) (2x - 1)

3)

(1 - 2x) (5 - 2x) = 0

1 - 2x = 0            ou          5 - 2x = 0

- 2x = - 1                           - 2x = - 5

x = 1/2                               x = 5/2

4) Pour x = 2

E = (9 - 12x + 4x²) - 4

E = (9 - 12 * 2 + 4 * 2²) - 4

E = (9 - 24 + 4 * 4) - 4

E = 9 - 24 + 16 - 4

E = - 3

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) factoriser :

a) 9 - 12x + 4x^2

= 3^2 - 2 * 3 * 2x + (2x)^2

= (3 - 2x)^2

b) (3 - 2x)^2 - 4

= (3 - 2x - 2)(3 - 2x + 2)

= (1 - 2x)(5 - 2x)

2) en déduire une factorisation de E = (9 - 12x + 4x^2) - 4

E = (1 - 2x)(5 - 2x)

3) résoudre l’equation :

(1 - 2x)(5 - 2x) = 0

1 - 2x = 0 ou 5 - 2x = 0

2x = 1 ou 2x = 5

x = 1/2 ou x = 5/2

4) montrer que pour x = 2 E est un entier

E = (1 - 2 * 2)(5 - 2 * 2)

E = (1 - 4)(5 - 4)

E = -3 * 1

E = -3