Bonjour , second exso ou je ne comprends rien ! J'ai besoin d'un coup pouce pour les autres ! Voila alors On considère la fonction g définie dur Df =]0,+l'infin

Réponse :

soit la fonction  g(x) = 1/x  définie sur ]0 ; + ∞[

A) déterminer le taux d'accroissement de g entre a et a+h   ; h ≠ 0

Taux d'accroissement = [g(a+h) - g(a)]/h = - h/a(a+h)/h = - 1/a(a+h)

B) en déduire le nombre dérivé  g '(a)

g '(a) = lim g(a+h) - g(a)]/h = lim (-1/a(a+ h) = - 1/a²

           h→0                           h→0

C) calculer g'(- 1/2)

g '(- 1/2) = - 1/-1/2 = 2

Explications étape par étape

g(a+ h) = 1/(a+h)

g(a) = 1/a

g(a+h) - g(a) = (1/(a+h) - 1/a)

                    = a - (a+h)]/a(a+h)

                    = a - a - h/a(a+h)

                    = - h/a(a+h)