Bonjour, aidez moi svp pour l'exercice 5 qui est entouré. Mercii

Bonjour,

f est une fonction affine. Donc f(x) = ax + b, avec a et b 2 nombres réels à déterminer.

1)

E(-1 ; 5) ∈ Cf ⇒ 5 = -a + b   (1)

F(3 ; 5) ∈ Cf ⇒ 5 = 3a + b  (2)

En faisant la différence (2) - (1) :

5 - 5 = 3a + b + a - b

⇔ 0 = 4a

⇒ a = 0

(1) ⇒ b = 5

donc f(x) = 5

Cf est la droite horizontale d'équation y = 5

2)

G(0 ; 2) ∈ Cf ⇒ 2 = 0 + b ⇒ b = 2

H(2 ; 0) ∈ Cf ⇒ 0 = 2a + b ⇒ a = -b/2 = -1

donc f(x) = -x + 2

3)

I(-5 ; 1) ∈ Cf ⇒ 1 = -5a + b  (1)

J(2 ; 3) ∈ Cf ⇒ 3 = 2a + b  (2)

(2) - (1) ⇒ 3 - 1 = 2a + b + 5a - b ⇔ 2 = 7a ⇔ a = 2/7

(1) ⇒ b = 1 + 5a = 1 + 10/7 = 17/7

⇒ f(x) = (2/7)x + 17/7