pourriez vous me résoudre l’exercice 3 svp? merci d’avance.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) ABC et BCE semblables

a) triangle BCE

BC=CE=Rayon

BCE isocèle en B

b) les angles

dans BCE

angle BCE=angle BEC

E ∈ AC

d'où

angle BCE= angle BCA

dans ABC

angle BCA=angle CBA

d'où

angle BCE=angleCBA

résumons

triangle ABC            triangle BEC

     BCA           =          BCE

     ABC           =         BEC

des triangles ayant 2 angles égaux sont semblables

d'où

les triangles ABC et BEC sont semblables

2)

CE

a)

Les triangles ABC et BCE sont semblables

   triangle ABC                 triangles BCE

            A         correspond         B

             B           correspond          E

           C           correspond      C

         AB         correspond     BE

         AC         correspond      BC

        BC          correspond EC

b) lorsque 2 triangles sont semblables les côtés correspondants sont proportionnels

BC/AC=CE/CB=BE/AB

AC=5

BC=3

BC/AC=3/5

CE/CB=3/5

CE/3=3/5

5CE=9

CE=9/5

CE=1.4

3)

le rapport entre les longueurs des côtés est 3/5

si le rapport entre les longueurs est p alors le rapports entre les aires est p²

d'où

rapport entre les longueurs étant de 3/5

le rapport entre les aires sera

(3/5)²=9/25

l'aire du triangle BCE correspond à

9/25 de l'aire du triangle ABC