Salut à tous Calculer la longueur de la diagonale d'un pavé droit de dimensions 6cm , 4cm et 5cm. Be est une diagonale du pavé droit Merci d'avance

Be !!

j'utilise les lettres du dessin ci-dessous

Pavé droit de dimensions 6 cm , 4 cm et 5 cm. BH est une diagonale de ce pavé.

BC = 6 cm     CD = 4 cm    DH = 5 cm

BDC est un triangle rectangle en C. On applique Pythagore

BD² = BC² + CD²

BD² = 6² + 4² = 52

On applique à nouveau le théorème de Pythagore au triangle BDH rectangle en D

BH² = BD² + DH²

BH² = 52 + 5² = 77

BH = √77   environ 8,8 cm

remarque

BH² = 6² + 4²+ 5²

BH = √(6² + 4²+ 5²)

c'est la racine carrée  de la somme des carrés des trois dimensions